ENSAYO DE FLEXIÓN

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En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras.

Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión.

Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

 

El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a las inmediatas.

Ensayo de flexión pura sobre varilla de acero realizado en la máquina universal de ensayos MTS de la EETP Nº466.

Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la acción de este esfuerzo se emplea generalmente a las mismas comportándose como vigas simplemente apoyadas, con la carga concentrada en un punto medio (flexión practica u ordinaria).

En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone al un esfuerzo cortante, cuya influencia en el calculo de la resistencia del material varia con la distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes, como puede comprobarse fácilmente en la figura, por lo que será tanto menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos.

Es por esta razón que la distancia entre los soportes de la probeta se han normalizado convenientemente en función de la altura o diámetro de la misma, pudiendo aceptar entonces que la acción del esfuerzo de corte resulta prácticamente despreciable.

Para ensayos más precisos la aplicación de la carga se hace por intermedio de dos fuerzas con lo que se logra “flexión pura”.

Por efecto del flexionamiento y de acuerdo con la aplicación de la carga como vimos, las fibras superiores de la probeta sufren un acortamiento y las inferiores un alargamiento, hecho que pone de manifiesto que estarán sometidas a respectivamente a esfuerzos de compresión y tracción, de lo cual deducimos que si sobre una misma sección transversal actúan tensiones de distintos signos, deberán existir puntos de ella para los cuales los esfuerzos sean nulos.

Dichos puntos determinan una línea que podemos suponer coincidente con el eje medio de la sección transversal y a la que se le denomina eje neutro, la coincidencia de los ejes neutros de todas esas secciones determina el plano o fibra neutra de la probeta.

La fibra neutra no experimenta ninguna deformación y divide a la probeta en dos zonas, una sometida a esfuerzos de tracción y otra a los de compresión

CARGAS Y CONDICIONES EN LOS APOYOS DE UNA VIGA.

Diagramas del esfuerzo de corte y del momento flector:

Debido a la carga aplicada (P), la barra desarrolla una esfuerzo cortante (V) y un momento flector (M) internos que, en general, varían de punto a punto a lo largo del eje se la barra.

Se determina el esfuerzo cortante máximo y el momento flector máximo expresando V y M como funciones de la posición L a lo largo del eje de la barra. Esas funciones se trazan y representan por medio de diagramas llamados diagramas de cortante y momento.

Los valores máximos de V y M pueden obtenerse de esas graficas.

Deformación por flexión:

El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento flector es al que el material en la posición inferior de la barra se alarga y el material en la porción superior se comprime.

En consecuencia, entre esas dos regiones existe una superficie neutra, en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un cambio de longitud. Además, todas las secciones transversales permanecen planas y perpendiculares al eje longitudinal durante la deformación.

Esfuerzo de flexión: Esfuerzo normal causado por la “flexión” del elemento.

El máximo esfuerzo normal es igual a:

Donde: M = Momento máximo flector., tenemos:

c = Distancia perpendicular del eje neutro al punto más alejado de este y sobre el cual actúa Esfuerzo de flexión.

I = momento de inercia de la sección transversal

Por tanto la ecuación de esfuerzo máximo resulta:

El esfuerzo correspondiente puede ser de tensión o de compresión.

Deformación unitaria:

Donde:
e = deformación unitaria, D = diámetro de la barra, ΔL= flecha (deflexión de la barra) y L = longitud de la barra.

FLECHA - MODULO DE ELASTICIDAD.

Cuando el material es sometido a la acción de la carga, la línea neutra se ira flexionando denominándose flecha a la distancia vertical entre la posición inicial de dicha línea y las posiciones instantáneas que tome, medidas en el lugar de mayor flexionamiento de la probeta.

La determinación de las flechas para un determinado numero de cargas, en el periodo proporcional, tiene importancia, pues nos permite calcular para cada una de ellas el modulo de elasticidad del material, de los que se adoptara el valor promedio, eliminándose de esta manera el posible error de una sola determinación.

Tratándose de una viga simplemente apoyada con carga en su centro, la flecha estará dada por la ecuación de la elástica y resulta:

de donde:

en la todos los valores son factibles de de3terminar, pues las maquinas de ensayos están equipadas con flexímetros que permiten medir, para cada carga, la flecha producida.

El límite de proporcionalidad se determinará sobre un gráfico en donde las ordenadas representarán a las cargas en Kg y las abscisas a las flechas en mm.

Gráficos de ensayos de flexión pura sobre varillas de acero realizado en la máquina universal de ensayos MTS de la EETP Nº466.

PROBETAS

Teniendo en cuenta las grandes variaciones que pueden presentar las fundiciones en las distintas coladas y según sus elementos componentes, las normas indican la forma correcta de extraer las muestras que se utilizarán en las experiencias; es así que tenemos las fundidas con la pieza; para lo cual se preparan los moldes de manera de obtener suplementos prismáticos o listones de ensayo, lo que estarán dispuesto en condiciones tales que se evite la acumulación de impurezas en ellos y que la solidificación se realice en idénticas condiciones que la de toda la masa metálica.

Dimensiones

Las probetas no deberán poseer sopladuras ni rebabas que impidan efectuar el ensayo en condiciones normales y sus dimensiones serán las que se indican a continuación:

Para probetas mecanizadas se admiten pequeñas diferencias en sus dimensiones, con respecto a las Standard.

La probeta de 10 mm de diámetro sólo se emplea mecanizada.

CONDICIONES DE ENSAYOS

El ensayo de flexión en metales se realiza en aquellos frágiles y muy especialmente en las fundiciones en las que, si bien no resulta el que define mejor sus propiedades mecánicas, se justifica teniendo en cuenta que las mismas se encuentran sometidas, en muchos de sus usos, a esfuerzos similares, pudiendo reemplazar en esos casos al ensayo primario de tracción.

Las normas DIN dan como factor de flexión a la relación entre las resistencias de flexión y tracción (sEF/sET) y como medida de su rigidez, al cociente entre la resistencia a la flexión y la flecha de rotura (sEF/fmax)

El valor de las flechas en los ensayos de verificación, suele ser un requisito a satisfacer indicándose, de acuerdo al empleo del material una máxima o mínima según que se desee su comportamiento como "flexible" o "frágil".