ENSAYO DE TRACCIÓN

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MÁQUINA UNIVERSAL DE ENSAYO de la EETP Nº466

 

Gráficos de ensayos de tracción sobre probetas de acero realizado en la máquina universal de ensayos Baldwin HV60L de la EETP Nº466.

   

DEFINICIÓN DEL ENSAYO DE TRACCIÓN

Un cuerpo se encuentra sometido a un esfuerzo de tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento.

   

et = tensión en cualquier instante del ensayo.
ET = resistencia estática a la tracción.

El ensayo de tracción es el que mejor verifica el comportamiento de los metales cuando son sometidos a cargas estáticas, pues no sólo permite deducir algunas de sus propiedades tecnológicas más importantes (tenacidad, ductilidad, etc.), sino que también obtener el límite de elasticidad o el que lo reemplace prácticamente en el caso de que no lo hubiera, la carga máxima y la consiguiente resistencia estática, en base a cuyos valores se puede determinar la tensión admisible o de trabajo, y mediante el empleo de fórmulas, muchas de ellas fruto de la experiencia o empíricas, deducir las características que presentaría el material al ser sometido a otros esfuerzos y ensayos (corte, dureza, etc.).

Cuando la probeta se encuentra bajo un esfuerzo de tracción estático, se alarga en mayor o menor grado según su naturaleza, a medida que crece la carga, pudiéndose estudiar gráficamente la relación de ésta con las deformaciones que produce.
Estos gráficos que pueden obtenerse directamente de la máquina de ensayo, permiten deducir las propiedades mecánicas de los metales, por lo que el conocimiento de sus puntos y zonas características reviste gran importancia.

DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL ACERO

RELACIÓN ESFUERZO - DEFORMACIÓN:

En este caso trabajaremos con el diagrama del ensayo de tracción de un acero, siendo este el diagrama más característico, ya que se puede observar todos los puntos interesantes que ocurren dentro de este tipo de diagrama.

Un cuerpo se encuentra sometido a un esfuerzo de tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento.

El caso más típico y en base al cual se analizan otros diagramas, nos lo presenta el gráfico de un acero dulce indicado en la figura, en donde el eje de las ordenadas corresponden a las cargas P en kilogramos, y el de las abscisas a las deformaciones longitudinales o alargamientos l = (l - lo) en milímetros.

CARACTERÍSTICAS DEL GRÁFICO

CARGAS PARTICULARES
A Límite de proporcionalidad o elástico.
B Límite de elasticidad práctico.
C Límite inicial de fluencia.
D Límite final de fluencia.
E Carga máxima.
F Rotura de la probeta.

I) PERÍODO ELÁSTICO
1 Zona elástica.

II) PERÍODO PLÁSTICO
2 Zona de alargamientos permanentes admitidos o convencionales.
3 Zona de fluencia.
4 Zona de alargamientos homogéneo en toda la probeta.
5 Zona de estricción.

Se observa en el gráfico que al comienzo, desde el punto 0 hasta el A, éste está representado por una recta que nos pone de manifiesto la proporcionalidad entre los alargamientos y las cargas.

Además, dentro de este período y prácticamente hasta el punto A, los aceros presentan la particularidad de que la barra retoma su longitud inicial al cesar la aplicación de la carga, por lo que en este caso recibe el nombre de período de proporcionalidad o teóricamente elástico.

El tramo curvo AB se confunde con la recta inicial y en el punto B se obtiene la máxima tensión hasta la cual el alargamiento permanente es tan pequeño que puede considerarse prácticamente elástico.

Pasando B, las deformaciones crecen más rápidamente hasta llegar al punto C, que es característico en los aceros dulces, a partir del cual aquéllas se incrementan sin aumento de carga, la que experimenta oscilaciones o pequeños avances y retrocesos hasta alcanzar el punto D.

A este período se le llama de fluencia o escurrimiento, pues el material "fluye" o cede sin que aumente la tensión, siendo C y D los puntos inicial y final de fluencia.

Como el límite de elasticidad práctico B es de difícil determinación, se suele adoptar como tal al inicial de fluencia, que será entonces el límite elástico aparente.

Más allá del punto final de fluencia D, las cargas vuelven a incrementarse y los alargamientos se hacen más notables o sea que se entra en el período de las grandes deformaciones, las que son uniformes en toda la probeta hasta llegar a E, que nos indica la carga máxima y a partir de la cual la deformación se localiza en una determinada longitud de l material, provocando un estrechamiento de las secciones que lo llevan a la rotura.

Al período EF se lo denomina de estricción.

En la zona plástica se produce, por efecto de la deformación, un proceso de endurecimiento, conocido con el nombre de acritud, que hace que al alcanzar el esfuerzo la resistencia del metal, éste al deformarse adquiera más capacidad de carga, lo que se manifiesta en el gráfico hasta el punto E.

En el período de estricción, la acritud, si bien subsiste, no puede compensar la rápida disminución de algunas secciones transversales, produciéndose un descenso de la carga hasta la fractura.

La pequeña deformación que se produce entre los puntos A, B y C puede variar de un acero a otro, debido a que la misma se origina por la falta de uniformidad que pueda presentar su estructura, lo que hace que unos cristales cedan más pronto que otros, de allí que en aquellos de gran homogeneidad el límite inicial de fluencia tiende a confundirse con el de proporcionalidad.

DEFORMACIONES ELÁSTICAS y PLÁSTICAS

La determinación del límite de elasticidad en los aceros se puede realizar utilizando extensómetros, verificando al cargar y descargar lentamente la máquina, si la deformación elástica producida es total o parcial, operación fatigosa y de difícil ejecutoria, pues implica ensayar series de probetas hasta encontrar el límite para el que no aparecen deformaciones permanentes.

Ese es el motivo por el cual se considera como límite elástico al de proporcionalidad del gráfico de ensayo, el que toma valores muy próximos a aquél en casi todos los casos, como se comprobará experimentalmente.

A este respecto tenemos que aclarar que son los aceros los únicos que poseen un límite elástico natural para valores de las tensiones comprendidos dentro de sus usos prácticos, pues los otros metales industriales presentan muy poca elasticidad y sus deformaciones plásticas se consiguen para relativamente pequeños valores de las tensiones.

En estos casos, sin embargo, a excepción del cinc, plomo y estaño, se puede lograr una determinada elasticidad si previamente se los somete a una deformación permanente, la que ocasiona un aumento en sus resistencias, de manera que ninguna otra deformación plástica se producirá por debajo de la carga aplicada.

El límite de elasticidad obtenido en estas condiciones no resulta tan estable como en los aceros, pues sucesivas cargas y descargas pondrían de manifiesto pequeñísimas deformaciones plásticas.

Del diagrama de los metales, es posible no sólo determinar el valor de las cargas y deformaciones al límite elástico, aceptando el criterio de su coincidencia con el de proporcionalidad, sino que también las deformaciones permanentes para cualquier punto del mismo.

Es conveniente aclarar, que en los diagramas obtenidos directamente de la máquina de ensayos sin el auxilio de extensómetros, la deformación elástica determinada no es real, aunque se utilice escala natural, dado que en este valor está incluida la deformación y resbalamiento que puede experimentar el material al ser tomado por el sistema de sujeción de la máquina.

LÍMITES PRÁCTICOS DE ELASTICIDAD

En el estudio del diagrama de ensayo de un acero dulce hemos considerado como límite práctico de elasticidad al punto B, para el cual establecimos que la deformación permanente es tan pequeña que no perjudicaría al uso del material.

Este límite de elasticidad puede fijarse dentro de valores para los cuales las deformaciones permanentes oscilen entre 0,003% a 0,01% de la longitud inicial entre marcas o puntos de referencia de la probeta (0,0006 cm a 0,002 cm para lo = 20cm).

Ampliando este criterio, podemos decir además, que las deformaciones entre el punto B y el de fluencia C no afectan a las estructuras o elementos de máquinas a que pueda pertenecer el material, por lo que prácticamente se considera a este último como el que indica la tensión máxima útil, concepto que se ve favorecido por el hecho de que, desde el fenómeno de elasticidad diferida, por el cual la deformación que se produce desaparece con el tiempo.

Pese a ello, el margen de seguridad que requieren los proyectos hace que el valor de la tensión admisible resulte por debajo de este límite.

MODO y TIEMPO DE APLICACIÓN DE LA CARGA

La carga debe aplicarse de tal manera que el esfuerzo resulte uniformemente distribuido sobre la sección transversal del material, condición ésta que se cumple por el sistema de sujeción de la máquina.

Tratándose de ensayos estáticos el incremento de carga se efectúa en forma muy lenta, para evitar los efectos de las fuerzas de inercia, velocidad que se fija según las normas y materiales, adoptándose generalmente una variación de 0,1 Kg/mm2 y por segundo aproximadamente hasta alcanzar el límite de fluencia o de extensión, a partir del cual puede llegarse como máximo a 50 kg/mm2 por minuto.

Si bien para pequeñas variaciones en las velocidades, los valores obtenidos prácticamente no varían, la normalización de las mismas tiene por objeto asegurar la aplicación de un criterio similar en todas las experiencias, para que los resultados sean perfectamente comparables y que además permitan que en el diagrama se puedan observar claramente sus puntos característicos.

Si el tiempo de ensayo se reduce a valores muy inferiores a los indicados, se obtiene generalmente un aumento de la carga máxima y de la de fluencia, aunque a expensas de una disminución de la zona plástica.

DETERMINACIONES A EFECTUAR EN UN ENSAYO DE TRACCIÓN

El ensayo de tracción es el que mejor define las propiedades mecánicas de los metales sometidos a la acción de cargas estáticas.
Estas propiedades quedan definidas si se determina la aptitud del material a resistir las cargas que le pueden ser aplicadas (propiedades de resistencia) y las deformaciones que experimente por la acción de éstas (propiedades de deformabilidad).

1º - PROPIEDADES MECÁNICAS DE RESISTENCIA

Del gráfico de ensayo pueden determinarse los valores de las cargas a los límites proporcionales y de fluencia y la que corresponde a la máxima, que permiten calcular las tensiones que fijan las propiedades de resistencia.

Es de hacer notar que es común determinar únicamente la resistencia estática y la tensión al límite de fluencia o al límite convencional.

Resistencia estática a la tracción

Tensión al límite inicial de fluencia

(aceros blandos y semiduros)

Si bien los límites inferiores de fluencia pueden resultar más exactos, por no encontrarse afectados por las fuerzas de inercia que se originan al aplicar las cargas de tracción, se fija como valor comparativo el que corresponde al superior inicial, que permite ser determinado más fácilmente en el gráfico de ensayo.

2º - PROPIEDADES MECÁNICAS DE DEFORMABILIDAD

Alargamiento de rotura

Si antes de comenzar la experiencia se marcan sobre la probeta, en una generatriz o recta, los puntos de referencia de acuerdo con la norma aplicada (lo), después del ensayo, juntando los trozos, es factible medir la distancia que los separa (l), de modo que el alargamiento total resulta:

Conocido este valor, se puede determinar el alargamiento de rotura, que no es más que el unitario o específico correspondiente a la fractura; por lo tanto y con el objeto de distinguirlo, se lo indica con % en lugar de %, como se estableció para cualquier otro punto del diagrama.

Estricción

Como sabemos, una vez alcanzada la carga máxima se produce un estrangulamiento en una zona determinada de la probeta. Esta disminución de sección hace que se llegue a la rotura cuando la carga es inferior a la máxima aplicada, diferencia que se acrecienta con la ductilidad del material.

La estricción será, entonces, la disminución relativa porcentual de la sección transversal de rotura.

(S : sección final o de rotura de la probeta)

DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN DE ROTURA

Para la determinación de la sección de rotura se procede de la siguiente manera:
a) Si la probeta es cilíndrica, se medirá el diámetro de rotura en dos direcciones normales entre sí, hallando luego el promedio.

b) Si la probeta es prismática se calcula la sección midiendo la parte contraída en la mitad de los lados, como se indica en la figura:

Sección inicial de la probeta

Sección final de la probeta

DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD FINAL ENTRE PUNTOS FIJOS

Para determinar correctamente el alargamiento unitario de rotura es necesario medir, con la mayor exactitud posible, las máximas deformaciones que experimenta la probeta, lo que se consigue si la zona de estricción se encuentra lo suficientemente alejada de las marcas que fijan la longitud inicial lo.

Es así que las normas I.R.A.M. y D.I.N. exigen, para aceptar los valores de los alargamientos unitarios de rotura, que "la fractura tenga lugar dentro del tercio medio de la longitud entre marcas".

Cuando se ensayan probetas industriales se marcan tres o más longitudes lo , de manera de aumentar la posibilidad de cumplir, para algunas de ellas, con la condición dada por las normas.

Si las probetas son calibradas, la marcación anterior no puede realizarse por el ensanchamiento que presentan en sus cabezas, por lo que, para evitar la repetición de la experiencia, en el caso de no obtenerse la fractura en el tercio medio, se recurre a un procedimiento que resulta aceptable si se considera al material como de iguales propiedades en todas sus secciones (isótropo).

Este método indica que la longitud inicial debe marcarse en 20 ó 10 partes iguales, según que se trate de probetas largas o cortas. Determinándose la longitud final de rotura de la siguiente manera:

Si la fractura se produce dentro del tercio medio se unen los trozos y se mide directamente l entre marcas extremas, en cambio si ello no ocurre se numerarán los puntos como se indica en la figura, llamándose 0 al más próximo a la rotura en el trozo corto.

Para determinar la longitud final se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:

a) Se supone que la fractura se produce en el centro de la probeta, caso ideal, o en un punto próximo a él;

b) Se acepta que el metal experimenta iguales deformaciones a ambos lados de la rotura.

De acuerdo con el primer criterio será necesario medir 10 puntos a cada lado de la fractura, lo que sólo puede realizarse en el trozo izquierdo de la figura (l1); sobre el lado derecho se miden exactamente cuatro divisiones l2, faltando, para completar el total, seis divisiones l'3.

Si el material es isótropo, los puntos equidistantes de la rotura experimentarán iguales deformaciones, por lo que la longitud l'3 resulta igual a la l3.

La longitud final será entonces igual a: l = l1 + l2 + l'3 = ( l1 + l2) + l3

Las normas A.S.T.M., si bien no indican este procedimiento, estipulan, como en el caso anterior, que la fractura se deberá producir dentro del tercio medio de la longitud calibrada, en caso contrario aconsejan realizar nuevas experiencias, siempre y cuando el alargamiento obtenido no esté comprendido en el especificado para el material ensayado.

Las divisiones de las probetas pueden efectuarse empleando puntos de marcar o, para mayor exactitud, las máquinas de dividir, que permiten grabar automáticamente, por el accionamiento de una palanca, marcas con separaciones entre sí de 1 a 15 milímetros.

Para materiales muy sensibles a las entallas y con el objeto de evitar el efecto de la concentración de tensiones, las marcas se efectúan empleando tizas especiales.

Luego de la fractura, la distancia entre puntos se determina con calibres de punta, reglas metálicas graduadas, que puede utilizarse para mediciones entre 10 y 100 milímetros.

PROBETAS PARA TRACCIÓN

Las probetas para los ensayos de tracción pueden ser industriales o calibradas; las primeras se presentan en barras o perfiles de secciones más o menos constantes y sirven exclusivamente para ensayos de verificación; en cambio, las calibradas, se emplean en experiencias más rigurosas y adoptan formas perfectamente cilíndricas o prismáticas, con extremos ensanchados, no sólo para facilitar su sujeción en la máquina de ensayo, sino que para asegurar la rotura dentro del largo calibrado de menor sección, en la cual se marcan los denominados puntos fijos o de referencia a una distancia inicial preestablecida (lo), que permitirá después de la fractura, juntando los trozos, determinar la longitud final entre ellos (l).

El alargamiento (l = l - lo) se habrá calculado así con referencia a una determinada longitud inicial y en su valor estará incluida la deformación uniforme de toda la probeta hasta la carga máxima y principalmente, en los casos de materiales dúctiles, la que corresponde al período de estricción, que afectará a una zona mayor, aún para un mismo metal, cuando sus probetas presentan mayores secciones transversales, obteniéndose por lo tanto, en estos casos, mayores alargamientos a igualdad de valores de lo.

A su vez, para idénticas secciones, el efecto de la estricción será más notorio para menores valores de lo, por lo que resulta un mayor alargamiento de rotura.
La importancia que adquiere la variación del alargamiento de rotura según la longitud que se considere, se pone perfectamente en evidencia en el ensayo indicado en la figura, sobre una probeta de acero dulce (bajo carbono).

Estos hechos han motivado la normalización de la longitud inicial, estipulándose que dos o más ensayos pueden compararse en sus alargamientos, si las probetas son geométricamente semejantes, lo que se logra cuando lo es proporcional al diámetro o raíz cuadrada de la sección.

o sea que los ensayos sobre probetas distintas resultan comparables si se cumple que:

Si se toma la inversa de esta igualdad se obtiene la ley de Borda, conocida como ley de similitud.

La tabla siguiente nos da las variaciones de la ley de semejanza según las distintas normas, y la longitud inicial, que por comodidad de medida, se adopta para probetas cilíndricas.

Comprobaciones prácticas han demostrado que la deformación relativa que experimenta un material hasta la carga máxima, puede considerarse la misma para cualquier tipo de probeta y que la variación fundamental se manifiesta en la estricción, por lo que la diferencia entre los alargamientos de rotura se hace más notable a medida que aumenta la ductilidad del material.

Otro de los factores que influye en los valores de ensayo es la forma de transición entre la parte calibrada y las cabezas, no sólo porque puede provocar una concentración de tensiones por cambio brusco de sección, sino que aún en aquellos casos en que se utilicen superficies de continuidad para evitar este efecto, el aumento de las sección sirve de freno a la contracción transversal que se genera al producirse el estiramiento, provocando una disminución en el valor de éste y un aumento en la resistencia del material.

Es por esta causa que la longitud calibrada es mayor que la correspondiente entre los puntos fijos, y que las superficies de enlace se encuentra convenientemente normalizadas.

Por todo lo expuesto se aconseja consignar en la planilla de valores el tipo de probeta utilizada.

Alargamiento de rotura - Ley de semejanza

La fórmula indica que el alargamiento de rotura se mide con respecto a una longitud inicial lo, que se marca sobre la probeta con antelación al ensayo.

Por lo tanto  resulta función de esa longitud inicial.

A mayor ductilidad del metal, tanto mayor es la incidencia e la estricción en la cantidad de alargamiento que sufre la muestra llevada hasta la rotura por tracción. A su vez, la intervención de ese alargamiento por estricción es tanto más notorio, cuanto menor es la longitud inicial de ensayo lo, o longitud inicial entre puntos de referencia para medir el alargamiento de rotura .

El diagrama de la Figura 1, muestra la variación del alargamiento (%) en función de la longitud calibrada que se considere.

Ello hace necesario establecer una longitud inicial fija para poder comparar la ductilidad de los diferentes aceros u otros metales dúctiles, sobre la base del alargamiento porcentual de rotura. Esa comparación es posible si las probetas se hacen geométricamente semejantes.

El alargamiento de una probeta de acero, cobre, aluminio, es decir metales dúctiles, está integrado por dos partes:

1- una l1 proporcional a la longitud de la probeta y

2- otra l2 que es función de la estricción.
 

La primera se puede expresar en función de la longitud lo de la probeta,

y la segunda en función de la sección So de la misma,

de donde

Para que dos o más ensayos sean comparables se debe cumplir

o sea

La condición expresada mediante la fórmula (4) puede escribirse también del siguiente modo:

que constituye la llamada Ley de homología o de similitud de Barba. Esta establece el requisito enunciado por Martens según la cual probetas geométricamente semejantes de un mismo metal, sometidas a iguales tensiones, experimentan deformaciones geométricamente semejantes cuando son ensayadas en condiciones idénticas.

De la fórmula (5) surge que la longitud inicial de ensayo, o longitud entre puntos de referencia para medir el alargamiento de rotura es función de la raíz cuadrada de la sección recta de la probeta.

El valor de la constante de proporcionalidad K es distinto en los diversos países. De acuerdo con la norma IRAM los valores que puede tomar K son 11,3 y 5,65 , según se trate de probetas proporcionales largas o cortas. Con esos valores resulta para probetas cilíndricas.

La proporcionalidad de las probetas se conserva hasta un cierto valor de la sección. Cuando ésta se hace muy pequeña (como en el caso de los alambres), se recurre a otra longitud de ensayo mayor que la que de aplicar la fórmula (7).

Es de hacer notar que a pesar de la ley de semejanza en el ensayo de tracción de los materiales metálicos, expresada mediante la fórmula (5), el tamaño de la probeta tiene influencia nada despreciable sobre el resultado del ensayo.

En primer lugar, se debe tener en cuenta que los cuerpos no son perfectamente homogéneos e isótropos, lo cual se manifiesta con tanto mayor énfasis cuanto mayor es el tamaño de la probeta. Por tal razón cabe siempre esperar una mayor resistencia en probetas de tamaño reducido, en cuyo seno la distribución de tensiones se acerca mucho más a la distribución regular que postula la teoría.

MÓDULO DE YOUNG - LEY DE HOOKE

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Generalmente los material existente son elástico, y se deforma en cierto grado. Al construir un elemento se debe buscar que el material que sea resistente, pero a su vez flexible para no romperse ante una situación extrema de solicitación; por ejemplo queremos que las alas de un avión puedan flexionarse, pero que a su vez sean resistentes según las cargas que estarán sometidas.

En muchos casos, y siempre que el esfuerzo no exceda un determinado limite, podemos decir que las deformaciones unitarias que experimenta un material son proporcionales a las tensiones que soporta.

Esta proporcionalidad en los metales es coincidente con la elasticidad del material, quedando expresado con la ecuación de una recta, conocida con el nombre de "Ley de Hooke", que se observa en detalles en los grafico de los ensayos de tracción realizados con instrumentos de gran sensibilidad como son los extensómetros.

De allí que para determinar las propiedades elásticas de un material dado, es necesario en general someter a ensayos una muestra del material y así se calculan estos valores constantes para cada material como es el Módulo de Elasticidad Longitudinal.

"Se denomina módulo de elasticidad a la razón entre el incremento de tensión y el cambio correspondiente a la deformación unitaria".

Si el esfuerzo es en tracción o una compresión, el módulo se denomina Módulo de Young y tiene el mismo valor para ambas solicitaciones, siendo una constante independiente del esfuerzo, siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico.

Tanto el módulo de Young como el límite elástico, son naturalmente distintos para las diversos materiales.

El hecho de que la variación de deformación unitaria sea directamente proporcional a la variación de esfuerzo, se cumple siempre que no se sobrepase el límite elástico.

Si se somete un cuerpo a la acción de cargas estáticas de tracción o compresión y vamos relacionando las tensiones s y los alargamiento unitarios e (del diagrama del ensayo).

La ley de Hooke se verifica solamente en el primer tramo recto, que se puede expresar matemáticamente:

Esta ecuación se cumple para algunos materiales especialmente los metales, mas precisamente los aceros.

La constante a varia con los materiales y su valor inverso se denomina Índice de rigidez, capacidad de deformación elástica, o módulo de Young o de elasticidad longitudinal E.

La ley de Hooke, en función de E resulta:

de donde:

 

cuyas unidades son Kgf/cm2 o Kgf/mm2 , también en Pa (N/m2) o Mpa (N/mm2).

 

Determinación del modulo de elasticidad longitudinal por medio del ensayo de tracción.

En la ecuación (3) reemplazamos el valor de tensión:

y el de deformación unitaria:

nos queda:

Analizando la ecuación (4), observamos que las variables para el cálculo resultan la carga P y el alargamiento l que se pueden determinar desde el diagrama de ensayo obtenido con el registrador en donde se utilizó el medidor de deformación o extensómetro.

Otra forma de determinar E consiste en medir sobre el diagrama obtenido en el ensayo de tracción el ángulo que forma la recta inicial con el eje de la abscisa, pudiendo determinarse el módulo:

 

 

La variación de la composición química de los metales permite obtener distintos valores del modulo, por ejemplo:

Aluminio E= 7170 kgf/mm2

Cobre E= 12480 kgf/mm2

Hierro E= 21580 kgf/mm2

Acero bajo %C E= 18500 a 20000 kgf/mm2

Fundición de hierro E= 9500 a 14000 kgf/mm2.

 

Valores del Módulo de Young para diversos materiales

• El módulo de Young de los huesos es muy distinto según se trate de deformaciones por tensión o compresión, al contrario que en otras muchas sustancias. Este hecho tiene una importancia biológica, ya que el principal objetivo de los huesos es resistir a las cargas por compresión ejercidas por los músculos contráctiles

• Si el material es no-homogéneo el módulo E es menor para efectos de compresión y mayor para los de tracción.

• Si el material es homogéneo el módulo E es el mismo para la compresión y tracción.

• Un material con un gran E no se estira mucho, se requiere de un gran esfuerzo para lograrlo.

LÍMITE DE FLUENCIA

En los aceros al carbono se presenta el fenómeno denominado fluencia, en el que el material parece fluir bajo una carga constante antes de entrar en el período de las grandes deformaciones plásticas.

Ese período de fluencia, que transcurre entre los puntos C y D del diagrama de ensayo, es tanto más prolongado cuanto más bajo es el contenido de carbono, y consecuentemente, de manganeso, de modo que el fenómeno de la fluencia puede representarse aproximadamente en la forma indicada en la Fig.1 para los aceros de distinta composición química, lo que es sinónimo de resistencia variable con dicha composición.

Fig.1

Se comprueba, en efecto, que cuando la probeta traccionada alcanza la tensión correspondiente al comienzo de la fluencia, aparecen en su superficie pulida unas líneas mate con una inclinación aproximada de 45º con respecto a la dirección del esfuerzo. Esas líneas, llamadas líneas de Lüeders (Fig. 2) van aumentando en cantidad a medida que transcurre el fenómeno de la fluencia hasta cubrir toda la superficie de la probeta. El fenómeno de la aparición y extensión de las líneas de Lüeders se puede hacer fácilmente visible con la ayuda de barnices quebradizos.

Los estudios microscópicos han demostrado que esas líneas representan las intersecciones internas con la superficie lateral de las capas delgadas del material de la probeta en que se ha producido una cierta deformación plástica, mientras las porciones continuas aún permanecen elásticas. Es decir que se trata de cristales que han quedado deformados por deslizamiento a lo largo de planos cristalinos bien determinados.

Para explicar el fenómeno, Ludwik y Scheu sugirieron una explicación por la cual sostienen que las superficies limítrofes de los granos que constituyen el acero están formadas por un material o cemento quebradizo que impide su deformación plástica bajo solicitaciones reducidas. En esas condiciones, el acero sigue la ley de Hooke hasta las proximidades del comienzo de la fluencia, que es el instante en que comienza la rotura o fragmentación de un material rígido.

Otra teoría admite que la materia intersticial está formada por pequeños cristales que enlazan las diferentes orientaciones del mosaico cristalino. Esos minúsculos cristales oponen al desplazamiento una resistencia mayor que los cristales que unen. De ahí surge la sucesión de oscilaciones durante el período de fluencia, hasta que dicha resistencia resulta destruida.

Fig.2

Esta teoría explica satisfactoriamente la condición de inestabilidad del acero en el punto superior de fluencia como, asimismo, el hecho de que cuanto menor es el tamaño del grano del material, tanto más alto es su límite de fluencia.

Otra consecuencia de esa fenomenología es la de que cuanto mayor es la velocidad de aplicación de la carga mayor es el valor bajo el cual se alcanza la fluencia, lo cual es el reflejo del efecto de inercia, aumentando simultáneamente la cantidad de alargamiento durante la fluencia.

La confirmación de esta teoría se hallaría en el hecho de que un acero con fluencia bien manifiesta, si se lo endurece por torsión o por tracción en frío, pierde por completo ese rasgo distintivo, cambiando su diagrama s - e discontinuo en otro de desarrollo continuo, como se indica en la Fig. 3. Se debe admitir que durante esa operación ha quedado destruido el efecto de ese material cristalino, devolviendo al diagrama del acero el carácter de curva continua que lo asemeja, desde el punto de vista mecánico, a los demás metales, aunque conserva sus propiedades de resistencia y ductilidad características.

Fig.3

Límite convencional de fluencia

La desaparición de la fluencia en los aceros endurecidos por torsión en frío, o en los de tipo inoxidable que no poseen período de fluencia, hizo necesario definir un límite convencional de fluencia, dado que en todos los tipos de aceros la tensión admisible o de trabajo está directamente relacionada con el límite de fluencia tanto real como ficticio.

El límite convencional de fluencia se define como la carga que produce en el acero una deformación permanente del 0,2 %. Por lo cual se lo designa también como límite 0,2 % o simplemente s0,2 .

La determinación del límite convencional de fluencia puede realizarse del modo siguiente (Norma IRAM IAS U500-755):

1. Procedimiento de las cargas y descargas (Fig. 4)

De acuerdo con ese procedimiento, una vez colocada la probeta en la máquina de ensayo se adosa el extensómetro de base B, sobre la cual se miden los alargamientos.

Supóngase que en el transcurso de la carga se ha llegado hasta el punto A de la curva s - e.

Al descargar la máquina a cero la probeta habrá quedado con una deformación permanente eA < 0,2 % B, ya que es sobre la base B del extensómetro que se mide la deformación 0,2 %.

Si se vuelve a cargar la probeta con una carga superior a la del punto A, o sea PB > PA , al descargar se habrá llegado a una deformación eB > 0,2 % B. Por lo cual es posible ubicar por interpolación entre A y B el punto C donde la deformación permanente es del 0,2 %.

La tensión correspondiente a ese punto da el límite convencional de fluencia o límite 0,2 %.

Fig. 4

2. Procedimiento directo (gráfico)

Dicho procedimiento requiere el trazado previo de la curva s - e del acero cuyo límite de fluencia ficticio se desea determinar. Como en el caso anterior, las deformaciones leídas en el extensómetro de base B para cada carga permiten dicho trazado, para cuyo fin se eligen sendas escalas para s y e.

Sobre la base de la definición de límite 0,2%, se calcula la cantidad 0,2% B = 0,002 B, que se toma sobre el eje de abscisas a partir del origen de coordenadas y hacia la derecha, en la escala de e. Se obtiene así el punto , por donde se traza una paralela a la recta de Hooke del diagrama s - e, hasta interceptarlo en el punto C, cuya ordenada OC´´ es el valor del límite de fluencia buscado. Al punto C le corresponde una deformación permanente del 0,2%.

Se debe destacar que el procedimiento descrito para hallar el límite ficticio de fluencia se utiliza también para hallar el límite de elasticidad. Para ello se considera una deformación plástica de 0,01% ó 0,02%, según las normas.

La dificultad del procedimiento resulta evidente más aún considerando el grandor de las medidas a determinar, sí además tenemos en cuenta que cuanto más apreciación presente el extensómetro empleado se obtendrán límites más bajos, el que puede variar también con el tiempo de aplicación de la carga, justifica que las normas fijen, a los efectos comparativos, los puntos que serán considerados como "límites convencionales de elasticidad".

Así las DIN 50143 y 50145 proponen como tal al valor que corresponde a la carga capaz de producir una deformación permanente máxima de 0,01 % de la longitud inicial de ensayo lo y mínima de 0,005 % de lo .

En la determinación de las propiedades mecánicas de un acero dúctil el límite de fluencia resulta de mayor importancia que el de proporcionalidad, debido a que es el que mejor define su capacidad para absorber cargas estáticas en el período elástico, teniendo en cuenta que la muy pequeña deformación que se produce entre estos límites, es recuperable en el tiempo por el fenómeno de elasticidad diferida.

Además el límite de fluencia resulta de más exacta determinación, pues la disminución de la carga en ensayos a velocidad de deformación constante, al comenzar el período, fija en el diagrama un punto geométrico bien definido, más aún cuando el límite elástico y el de escurrimiento, fluencia, resultan sensiblemente iguales.

Teniendo en cuenta que los diagramas de ensayos también pueden indicarse en función de las tensiones y deformaciones unitarias (s - e), en aquellos materiales que no presentan fluencia, el límite 0,2 se determina en forma similar a los casos anteriores para un valor de ep = 0,2% (s0,2).

 

Si bien el límite convencional se toma generalmente para una deformación permanente de 0,2 % de lo , algunas normas aconsejan emplear el 0,1 % ó 0,01 % de lo para los aceros y 0,5 % lo para cobre electrolítico.

Aclaramos que los límites convencionales no representan una característica física del metal por lo que bajo ningún concepto pueden compararse con los límites de fluencia. La comparación sólo puede realizarse determinando los límites convencionales aún en los materiales que presentan fluencia.

DIAGRAMA CONVENCIONAL Y REAL DE TENSIONES

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En el ensayo de tracción de los materiales, al mismo tiempo que la probeta se estira en el sentido del esfuerzo aplicado, se produce una contracción de la sección en la dirección perpendicular al mismo. Sin embargo, el resultado del ensayo se refiere a cada uno de los puntos característicos del diagrama a la sección inicial S0 de la probeta.

Ese modo de expresar la tensión como la relación entre las cargas aplicadas y la sección inicial, = P / S0 , frente al alargamiento unitario  = l / l0 , en que l0 es la longitud inicial de ensayo, da lugar al trazado de un diagrama de tensiones  -  llamado "diagrama técnico ó convencional de ensayo".

Este tipo de diagrama se emplea en la práctica habitual del ensayo de materiales, puesto que permite efectuar el control de calidad sobre la base de la comparación de los diagramas característicos y del cotejo de los valores básicos.

Es por esa razón que la resistencia de un material determinada mediante un ensayo normalizado representa una resistencia convencional, dado que durante un ensayo de tipo tecnológico resulta imposible reproducir las condiciones reales en que ha de desempeñarse el material dentro de la estructura.

Con el objeto de poder independizar a la curva de las dimensiones de la probeta, el diagrama de tracción se traza tomando como ordenadas los valores de en lugar de los de P, y en las abscisas se reemplaza el alargamiento l por el alargamiento específico , el que está referido a la unidad de longitud.

Esta nueva designación de los ejes induce a creer que la probeta rompe para un valor de la tensión que no es el máximo, pero debe tenerse presente que las tensiones así representadas son considerando su sección inicial S0 y no las instantáneas S, o sea que no tiene en cuenta la disminución de la sección al producirse el alargamiento del material.

Dentro de una estructura el comportamiento del material es otro, ya que a medida que la sección del material traccionado disminuye por efecto del estiramiento longitudinal, la tensión verdadera en cada instante es la que se obtiene de dividir la carga actuante sobre la sección instantánea correspondiente a esa carga.

Para obtener el diagrama de tensiones reales conociendo el convencional, se puede recurrir a varios métodos gráficos de mayor o menor exactitud, por lo que para su determinación utilizaremos, en primer lugar, un procedimiento gráfico analítico, que se basa en el proceso, comprobado experimentalmente, de que la deformación plástica hasta la carga máxima, se produce a volumen constante, por lo que tenemos:

= f(S0) es el diagrama convencional
= f(S) es el diagrama de tensiones reales

además, en todo momento se cumple que:

en donde r serán las tensiones reales, P y S valores instantáneos.
Luego:  

recordando               que tenemos:      

t será el valor de la tensión convencional dado por el diagrama y l la longitud correspondiente de la probeta entre puntos fijos en ese instante.
Como el diagrama está referido a los alargamientos unitarios, podemos calcular la tensión real en función de éste:

reemplazando este valor en la fórmula anterior, obtenemos el de las tensiones reales en función de las convencionales para cualquier punto comprendido entre el límite de fluencia y la carga máxima:

Para la parte del diagrama afectada por la entalladura (estricción), podemos calcular la tensión que corresponde a la rotura, relacionando la carga para ese punto, dada por el diagrama, con la sección final o de rotura de la probeta.

El valor de la carga de rotura queda indicado en el gráfico dado por la máquina de ensayos, si se procede con sumo cuidado en su obtención.
El diagrama real sólo se construye a partir del límite inicial de fluencia, puesto que hasta él la reducción de sección es prácticamente nula, de lo que podemos deducir que para aquellos materiales que admiten poca deformación, la diferencia entre sus respectivos diagramas reales y convencionales será menor y con tendencia a superponerse o sea, que irá disminuyendo a medida que aumenta la fragilidad de los metales.